在三角形ABC中,AB=AC,角ABC、角ACB的平分线相交于点O联结AO并延长BC交于D
在三角形ABC中,AB=AC,角ABC、角ACB的平分线相交于点O联结AO并延长BC交于D,求证AD⊥BC...
在三角形ABC中,AB=AC,角ABC、角ACB的平分线相交于点O联结AO并延长BC交于D,求证AD⊥BC
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∵BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线
又因为AO,BO,CO交与点O
所以AO为∠乱悄伍BAC的平分线（三角形三个内角的角平分线交哗或与一点）
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AO为∠BAC的平分线
所以AD⊥BC（等腰三角形三线合一）运皮
又因为AO,BO,CO交与点O
所以AO为∠乱悄伍BAC的平分线（三角形三个内角的角平分线交哗或与一点）
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AO为∠BAC的平分线
所以AD⊥BC（等腰三角形三线合一）运皮
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