Question

一道数学题，求解答!!

这道数学题怎么做？

Answer 1

解:(1)当PA等于2PB时，点P已经运动了OA+2/3AB=20+60x2/3=60cm。
而Q从C点出发运动了CB+1/3AB=10+60x1/3=30cm。
因为时间相同P点的路程是Q点路程的60÷30=2倍，所以Q的速度为
1cm/s÷2=0.5cm/s
(2)当点P运动到A上时，OP中点OE=20/2=10，OF=20+60/2=50，EF=OF-OE=50-10=40cm
当点运动到B上时，OE=(20+60)÷2=40cm，OF不变，EF=50-40=l0cm
所以P在A点时(0B-AP)/EF=
(20+60)/40=2
P在B点时(0B-AP)/EF=(20+60-60)/10=2
总上所述(OB一AP)/EF=2

Answer 2

（1）PA=2PB，那么P点运动：OA+2/3AB=20+2/3×60=60cm；Q点从C点运动到AB的三等分点，那么Q点运动：CB+1/3AB=10+1/3×60=30。P，Q同时出发，行驶了相同的路程，，即Q点的速度为1×1/2=0.5cm/s.
（2）分类讨论：（F点为AB中点AF=FB）
1，当P点在AF之间时，
EF=1/2（OA+AP）+（1/2AB-AP）=1/2（20+AP）+（30-AP）=40-1/2AP。
（OB-AP）/EF=（80-AP）/（40-1/2AP）=2；
2，P点不会与F点重合；
3，当P点在FB之间时，
PA=AF+FP=30+FP;
EF=1/2【OB-（FB-FP）】-FP=1/2【80-（30-FP）】-FP=25-1/2FP;
（OB-PA）/EF=【80-（30+FP）】/（25-1/2FP）=（50-FP）/（25-1/2FP）=2。
综上所述可得出结论：(OB-AP)/EF=2