Question

已知sin2α= -sinα。α∈(π/2,π)求tan α的值

1.已知sin2α= -sinα。α∈(π/2,π)求tan α的值
2.cos^2 π/8 —sin^2 π3/8的值
3. 2cos^2 22.5°—1的值
2题是.cos^2 π/8 —sin^2 π/8的值。。题目打错了

Answer 1

解1：∵sin2α=2sinαcosα=-sinα,a属于（π/2，π）
∴2cosα=-1,cosα=-1/2
∴sinα=√(1-cos²α)=√(1-1/4)=√3/2
∴tanα=sinα/cosα=√3/2÷(-1/2)=-√3
解2：cos²(π/8)-sin²(π/8)
=cos(2×π/8)
=cos(π/4)
=√2/2
解3:2cos²22.5°-1=cos(2×22.5°)=cos45°=√2/2