Question

三角函数的图像？

2sin3分之2π加fai等于2 后面怎么等于1了

Answer 1

由图得A=2，T=π，ω=2
y=2sin(2x＋φ)
图像过(π/3，2)，代入
2sin(2π/3＋φ)=2
sin(2π/3＋φ)=1
2π/3＋φ=2kπ＋π/2
φ=2kπ－π/6
选择A

追问

sin(2π/3＋φ)=1是吧两边的2都约掉了，

追答

是的

追问

2π/3＋φ=2kπ＋π/2 这部是 为什么等于2kπ加2分之π

追答

sinx 在2kπ＋π/2 的时候取到1啊

追问

φ=2kπ－π/6 这是怎么来的

追答

2π/3＋φ=2kπ＋π/2
移项移项就可得φ=2kπ－π/6

追问

是不是只有移项才能得到φ的范围

追答

2π/3＋φ=2kπ＋π/2
是关于φ的方程啊，移项就得到φ的取值了啊。φ的取值并不是一个范围。

追问

φ经过计算后是不是 负6分之π加2kπ

追答

是啊

追问

2kπ在单调性 还表示周期 φ一定要写上2kπ吗

追答

sin(ωx＋2kπ－π/6)=sin(ωx－π/6)
φ=－π/6＋2kπ，k是任意整数啊
题目中又没φ的取值范围，φ可以取无穷多个值，
这个函数表达式，可以随便选个φ的值就可以
y=2sin(2x－π/6)
y=2sin(2x＋11π/6)
……

如果题目中有 |φ|＜π，那φ就只能取－π/6

追问

|φ|＜π，那φ就只能取－π/6

请问这是什么意思 2kπ－π/6)写成 和=6分之π加2kπ

|φ|＜π，那φ就只能取－π/6

这是什么意思 sin(ωx＋2kπ－π/6)

|φ|可以写成2kπ-6分之π

|φ|＜π，那φ就只能取－π/6

这是什么意思 sin(ωx＋2kπ－π/6)

|φ|可以写成2kπ-6分之π

追答

φ=2kπ－π/6， k为任意整数

k=1时，φ=11π/6
k=0时，φ=－π/6
k=－1时，φ=－13π/6
……
如果|φ|＜π时候，k只能取0啊

Answer 2

供参考，请笑纳。

追问

两边的2约了，

追答

是

追问

为什么等于2kpai加2分之π  这不是单调性