Question

求一道极难的初二几何题

老师要求每人出一道几何题，本人不才，想不出来，特来向各位请教，有没有做到过或能出一道难的题，运用的方法有（中垂线的判定/性质定理，，角平分线的性质/判定定理，直角三角形两锐角和为90，直角三角形斜边上的中线/30角对的边为斜边的一半，勾股定理，2点间的距离）最好运用其中多种，非常感谢！
最好快点有追加悬赏

Answer 1

已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,作DE⊥BC,垂足D,交AB于E,连接EC,取中点M,连接DM 和BM

 (1) 若D不与B重合,如图,求证:AM=DM,且AM⊥DM

 (2) 若图中的∠BDE绕B点逆时针转小于45°的角,取EC的中点M,如图,那么(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明,如果不成立,请举出反例.

本题是某一年广州中考最后一道大题.有一定难度.本题运用了全等,等腰,角度计算,直角三角形斜边中线,中垂线等一系列知识,是一道综合性比较强的大题.

Answer 2

如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线。AB＝18，求AD的长。

【这个题要用到角平分线的性质、直角三角形斜边上的中线、30角对的边为斜边的一半、勾股定理、直角三角形两锐角和为90°、等腰三角形等知识点。也可以用三角函数的知识来作。】

Answer 3

这样的题太多了
百度知道有
百度文库也有
搜索一下嘛！！！！！
http://zhidao.baidu.com/q?word=%B3%F5%B6%FE%BC%B8%BA%CE%CC%E2+&lm=0&fr=search&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10

Answer 4

其实我觉得咱作业上的这题就够难的了：在△ABC中，3∠A=4∠B=5∠C，求各角的度数