Question

高一数学 平面向量

如图所示，△ABC的重心为GO为坐标原点向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,试用a，b，c来表示OG
全面一点的答案啊！

Answer 1

AB＝－a+b AC=-a+c
AG=2/3AM=2/3*1/2(AB+AC)=1/3(AB+AC)=1/3(-a+b-a+c)=1/3(b+c-2a)
OG=OA+AG=a+1/3(b+c-2a)=1/3(a+b+c)

Answer 2

AB,BC,CA三边可分别用abc表示，G为ABC重心，所以M是BC中点，AG等于两倍GM。于是OG可以表示。