2018年全国二卷导数题,如图,按我这种方法怎么做下去?
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只有一个零点有两个情况,单调或者不单调。f在定义域I上单调,意思是f'≥0在I上恒成立,并且I两端的f值一正一负,要是取不到两端,就慢慢往两边找,只要是一正一负就行,否则就没有零点;如果不单调,你得让仅有的极值点是切点并且除了极值点之外剩下的f值都是同号,或者单调的子区间有一个零点,剩下不单调的地方没有零点。实际上验证0的又极限你求不求无所谓,只要存在一个0的右半邻域上的f值有正负变化就能找出根。还有,考试是不能写↑的,必须写“单调增加”,而且闭区间端点是不能求导数的。
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