Question

一次函数y＝2x+1的图像怎么画？

谢谢

Answer 1

令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2

过点(0，-1)，(-1/2, 0)画直线就是y=2x-1的图像。

k，b决定函数图像的位置：

y=kx时，y与x成正比例：

当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；

当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b时：

当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；

当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；

当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；

当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。

当b>0时，直线必通过第一、二象限；

当b<0时，直线必通过第三、四象限。

当b=0时，直线经过原点O（0，0）。

这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。

当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；

当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

Answer 2

令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2
过点(0，-1)，(-1/2, 0)画直线就是y=2x-1的图像。

k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

    

Answer 3

令x=0，得y=-1
令y=0，得x=-1/2
过点(0，-1)，(-1/2, 0)画直线就是y=-2x-1的图像

Answer 4

当x=o时y=1坐标为（0，1）；当y=0，x=-1/2坐标为（-1/2，0）所以应该在第一象线（-1/2，1）画出即可

Answer 5

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