Question

f(x)和f(2x)是什么关系，定义域和值域有什么差别

Answer 1

f(x)和f(2x)关系是函数的对应法则是一样的，值域也是一样的。定义域和值域的差别为定义域指的是自变量的取值范围；而值域是指因变量的取值范围。

自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

函数的其他知识。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 2

仍然是一一对应
这样理解吧

追问

那f(x)和f(2x)里的x其实不是一样的，原来的x相当于现在的2x,是这个意思吗

那f(x)和f(2x)里的x其实不是一样的，原来的x相当于现在的2x,是这个意思吗

追答

是的

Answer 3

这两个函数的对应法则是一样的。值域也是一样的。
对于自变量x和2x,如果函数有其他条件，则定义域有区别。如果没有其他要求，对于同一个自变量x来说，只是对应的函数值不同，但定义域也是一样的

Answer 4

解答

定义域指的是自变量的取值范围
而值域是指因变量的取值范围
例如函数y=x²+2
这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R
∴其定义域就是R
又当x∈R时 函数y的最小值为2 在x=0处取得
∴函数的值域为[2,+∞).
有问题请追问。

Answer 5

因为f没变，f表示的是一种对应法则，虽然x变成了2x+1但是这个对应关系没有改变，x可以取到的值2x+1都可以取到，所以值域还是一样的。