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因为lim(n->∞) 1/(n-lnn)=0
所以交错级数∑[(-1)^n*1/(n-lnn)]收敛
又因为lim(n->∞) (1/n)/[1/(n-lnn)]
=lim(n->∞) (n-lnn)/n
=lim(n->∞) 1-1/n
=1
且∑(1/n)发散，所以∑[1/(n-lnn)]发散
所以交错级数∑[(-1)^n*1/(n-lnn)]条件收敛
所以交错级数∑[(-1)^n*1/(n-lnn)]收敛
又因为lim(n->∞) (1/n)/[1/(n-lnn)]
=lim(n->∞) (n-lnn)/n
=lim(n->∞) 1-1/n
=1
且∑(1/n)发散，所以∑[1/(n-lnn)]发散
所以交错级数∑[(-1)^n*1/(n-lnn)]条件收敛
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