Question

求详细计算过程？

∫上限2π下限0（1＋cost）sin²tdt＝

Answer 1

拆成两个积分，一个是sin²t=(1-cos2x)/2, 一个是costsin²tdt=sin²tdsint=(sint)^3/3(0->2pi)=0.
前面那个又可以拆成两个，前面一个是二分之一，得到的是pi, 后面那个是cos2x /2·dx=cos2x /4·d2x=sin2x/4(0->2pi)=0.
所以结果=pi.

Answer 2

当我们在做三角函数的不定积分题目时，一般需要对一些常见的三角函数常见公式以及常见三角函数的原函数、导函数熟练掌握，这样才能在解题时事半功倍。