Question

在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边c = 5，两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两根

在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边c = 5，两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两个根，求RT△ARC中较大锐角三角函数值

Answer 1

假设关于X的一元二次方程的解是X1和X2,并且角A所对的边是X1，角B所对的边是x2.（x1>X2)
解一元二次方程得X1+X2=M ，X1。X2=2m-2又由于X1的平方+X2的平方=25
所以由三个方程解得m=7,m=-3
又因为m大于0所以m=7
所以解x1=4 x2=3
所以得cosA=3/5 sinA=4/5 tanA=4/3

Answer 2

先用韦达定理算出两根和的平方，然后又等于5的平方，算出一个为7一个为3，较大锐角就是7那条边所对的角，剩下的自己会了吧