Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点P,Q分别在边AC、AB上,AQ=CP,PQ的垂直平分

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点P,Q分别在边AC、AB上,AQ=CP,PQ的垂直平分DE，且交PQ于点D，交边BC于点E
（1）设CP=t，求△APQ的面积S与t的函数关系式；并写出函数的定义域
（2）四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值 若不能，请说明理由

Answer 1

刚看到这个题目，还有分，呵呵
解：
1） 做QF垂直AC交AC于F，则 根据勾股定理 QF=4t/5 AP=3-t (0<t<3)
S=1/2 * 4t/5 * (3-t)=2t/5 *(3-t) (0<t<3)

2) 要使四边形QBED为直角梯形，则PQ垂直AB，此时
AP=5t/3 又 AP+PC=AC=3 5t/3+t=3 得到 t=8/9 并符合 (0<t<3)

Answer 2

看不清