Question

已知二次函数y=ax²＋bx＋c的图像与坐标轴的交点分别为A（－1,0）,B（3,0）,C（0,－3）求这个二次函数

Answer 1

由题意知：
(1)函数y=kx的图像经过a(3,5)
所以把x=3，y=5带入y=kx，得：k=5/3
同样的,一次函数y=ax+b经过a(3,5),c(2,0)两点
所以将x1=3,y1=5和x2=2,y2=0分别带入y=ax+b,得:
a=5,b=-10
所以求正比例函数为:y=5x/3
一次函数的解析式为:y=5x-10
(2)一次函数中,令x=0,则y=-10
所以b的坐标为(0,-10)
以ob为三角形的底边则ob=10,
过点a作该边的高h,则h=3
所以s△aob=ob*h/2=15

Answer 2

把A,B,C的坐标分别代入，得：
a-b+c=0………………（1）
9a+3b+c=0…………（2）
c=-3………………（3）
（3）分别代入（1），（2），得：
a-b-3=0
9a+3b-3=0
a-b=3…………（4）
3a+b=1…………（5）
（4）+（5），得：
4a=4
a=1
代入（4），得：
1-b=3
b=-2
所求函数的解析式为：
y=x^2-2x-3