Question

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上，DA⊥AE，AD=AE

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上，DA⊥AE，AD=AE，△ABE全等△ACD。
如果点F是DE的中点，求证：CF=DF

Answer 1

设AE和DC的交点为M
三角形全等，得到∠ADC=∠AEB，又有∠AMD=∠CME(对顶角)
得到∠ECM=∠DAM=90°
在直角三角形ECD中，F是DE的中点，所以CF=DF