急!求不要灌水!高数,求偏导数?怎么求出来?
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partial是偏导的那个d的符号
partial Q(x,y)/partial x 用乘积求导的那个规则 看成是x^2和(x^4+y^2)^lambda两项相乘,就等于前一项求导乘以后一项再加上后一项求导再乘以前一项。算出来是:
-2x(x^4+y^2)^(lambda-1) ((2lambda+1)x^4+y^2)
同理 P(x,y)也是这么算出来 可以把2x当成系数移到前面去:
2x(x^4+y^2)^(lambda-1) ((2lambda+1)y^2+x^4)
这两个式子相等。化简:
全部移到一边:
2x(x^4+y^2)^(lambda-1) [((2lambda+1)x^4+y^2) + ((2lambda+1)y^2+x^4)]
= 2x(x^4+y^2)^(lambda-1) [((2lambda+2)x^4) + ((2lambda+2)y^2)]
=4x(x^4+y^2)^(lambda-1) [(lambda+1)x^4+ (lambda+1)y^2]
=4x(x^4+y^2)^(lambda-1) [(lambda+1)(x^4+y^2)]
=4x(x^4+y^2)^(lambda) (lambda+1)
=0
partial Q(x,y)/partial x 用乘积求导的那个规则 看成是x^2和(x^4+y^2)^lambda两项相乘,就等于前一项求导乘以后一项再加上后一项求导再乘以前一项。算出来是:
-2x(x^4+y^2)^(lambda-1) ((2lambda+1)x^4+y^2)
同理 P(x,y)也是这么算出来 可以把2x当成系数移到前面去:
2x(x^4+y^2)^(lambda-1) ((2lambda+1)y^2+x^4)
这两个式子相等。化简:
全部移到一边:
2x(x^4+y^2)^(lambda-1) [((2lambda+1)x^4+y^2) + ((2lambda+1)y^2+x^4)]
= 2x(x^4+y^2)^(lambda-1) [((2lambda+2)x^4) + ((2lambda+2)y^2)]
=4x(x^4+y^2)^(lambda-1) [(lambda+1)x^4+ (lambda+1)y^2]
=4x(x^4+y^2)^(lambda-1) [(lambda+1)(x^4+y^2)]
=4x(x^4+y^2)^(lambda) (lambda+1)
=0
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