Question

急！求不要灌水！高数，求偏导数？怎么求出来？

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Answer 1

partial是偏导的那个d的符号
partial Q(x,y)/partial x 用乘积求导的那个规则 看成是x^2和(x^4+y^2)^lambda两项相乘，就等于前一项求导乘以后一项再加上后一项求导再乘以前一项。算出来是:

-2x(x^4+y^2)^(lambda-1) ((2lambda+1)x^4+y^2)

同理 P(x,y)也是这么算出来 可以把2x当成系数移到前面去：

2x(x^4+y^2)^(lambda-1) ((2lambda+1)y^2+x^4)

这两个式子相等。化简：
全部移到一边：

2x(x^4+y^2)^(lambda-1) [((2lambda+1)x^4+y^2) + ((2lambda+1)y^2+x^4)]
= 2x(x^4+y^2)^(lambda-1) [((2lambda+2)x^4) + ((2lambda+2)y^2)]
=4x(x^4+y^2)^(lambda-1) [(lambda+1)x^4+ (lambda+1)y^2]
=4x(x^4+y^2)^(lambda-1) [(lambda+1)(x^4+y^2)]
=4x(x^4+y^2)^(lambda) (lambda+1)
=0