Question

高中数学 平面向量

在△OAB的边OA，OB上分别有一点P，Q。已知OP：PA=1:2，OQ：QB=3:2。连接AQ，在AQ上取一点R，满足AR：RQ=5:1（1）用向量OA，OB表示向量BR（2）证明：R在线段BP上

Answer 1

注意所有线段上不要忘了向量符号
(1)
BR = BA + AR
= BA + 5/6AQ
= BA + 5/6( 3/5OB - OA )
= OA - OB + 1/2OB - 5/6OA
= 1/6OA - 1/2OB
(2)
BP = BO + OP
= -OB + 1/3OA
= 1/3OA - OB
= 2( 1/6OA - 1/2OB )
= 2BR