Question

基准面旋回与A/S比值的函数关系

Answer 1

应用高分辨率层序地层学中的基准面旋回原理，对基准面升、降变化过程进行详细的分析是深刻理解高分辨率层序地层学内涵的基础。由于基准面的升降变化引起了可容纳空间与沉积物供给量的相对变化，相对应的可容纳空间变化率和沉积物供给率同时也出现相对应的顺向和逆向变化，从而导致了在同一地区不同时间段的地层在相类型、相序、保存程度和叠加样式上的差异，以及在同一时期内不同地区在相域上的相分异过程。汪彦等(2005)结合地层基准面原理、沉积物供给量、可容纳空间变化率、沉积物供给率和沉积通量的物理属性，建立相应的函数关系和数学模型，推导了基准面旋回与A/S比值的函数关系式，总结了各自的变化规律和所代表的地质意义，这一研究成果有助于进一步加深理解高分辨率地层层序的形成过程和演化序列，并且对于高分辨率地层层序的划分与对比也具重要的借鉴意义。

一、可容纳空间、沉积物供给量和沉积通量

由Cross教授提出的高分辨率层序地层学是以岩心、三维露头、测井和高分辨率地震反射剖面资料为基础，以多级次基准面旋回为参照面所建立的高精度时间地层对比格架和层序地层划分与对比技术。其理论核心是:在基准面变化过程中，由于可容纳空间和沉积物供给量比值的变化，在相同沉积体系域或相域中发生沉积物体积分配作用，从而导致沉积物保存程度、地层堆积样式、相类型、相序及岩石结构和相组合类型发生的一系列变化，即基准面的升降变化引起了可容纳空间(A)和沉积物供给量(S)的相对变化，控制着层序地层的发育，即控制了同一地区不同时间段的相序差别，或在不同地区的同一时间域内不同的相域分布，以及不同的地层叠加样式和保存或剥蚀程度。因此识别基准面旋回与A/S比值之间的量变函数关系，在高分辨率层序地层格架中的沉积学响应特征是认识沉积物保存程度、叠加样式和相序变化规律的关键。

1.基准面和可容纳空间

目前地学中常引用的基准面概念大体上有侵蚀基准面、沉积基准面和地层基准面三种。Cross发展了Wheeler提出的地层基准面概念，并进一步阐明了地层基准面是一个相对于地球表面波状起伏的、连续的、总体上略向盆地方向下倾的抽象(非物理的)势能面，其位置、运动方向及升降幅度随时间变化而不断变化。由Cross提出的地层基准面所强调的概念包括如下五个方面:

(1)基准面是一个上下运动，横向上左右摆动的抽象势能面;

(2)基准面的形态是波状起伏的抛物线状的曲面;

(3)基准面的状态是动态变化的，可能也有相对静止的时期;

(4)基准面的运动是以地表为参照系的相对升降运动;

(5)基准面旋回是一个周期性的时间域。

在六级次的基准面旋回划分方案中，低频高级次的基准面旋回(超长期、长期)主要受板块和区域构造因素控制，而高频低级次的基准面旋回(中期、短期、超短期)主要受天文因素控制。无论是低频高级次的，还是高频低级次的，由一个基准面升降旋回形成的沉积充填序列便构成一个相应级次的成因地层单元，因此低级次地层旋回记录了相应低级次的基准面旋回，而低级次地层旋回的成因主要与天文因素引起的基准面升降和A/S比值变化有关。

可容纳空间(A)泛指可供沉积物沉积的潜在空间，由于低级次基准面旋回通常是研究可容纳空间变化特征的主要对象，往往将可容纳空间界定为位于基准面与沉积物表面之间的、可供潜在沉积物充填的全部空间，也就是在同一基准面旋回期内所有的空间变化过程。因此，可容纳空间与基准面是因果共存的数学关系，其变化直接受控于基准面的升降和基底构造沉降。

2.沉积物供给量与沉积通量的数学关系

沉积物供给量(S)是指特定的时间单元内物源区所能供给的沉积物数量，但未必能够全部沉积下来，视可容纳空间的大小和可接受的沉积物潜在物源量而定，而只有在有效可容纳空间内沉积并保存下来的沉积物总量(不包含后来沉积物的抬升剥蚀量)才是沉积通量(D)。实际上沉积物供给量是由沉积物供给速率来体现的，两者间也存在因果共存的关系。沉积物的供给速率主要是受气候、流域盆地的抬升、下伏岩层岩性、构造、植被等众多因素影响，在沉积区还要受到地形、河流流域面积、流经距离、河流落差的影响。后者主要与基准面的升降有密切的关系。

二、建立函数模型的假设和依据

(一)假设条件

1.沉积零界面

假设某一地理位置处的基准面旋回开始时刻的地球表面为研究对象的零沉积界面位置，在数学模型中设为时间轴(T)。

2.可容纳空间与物源供给条件

假设在一较低级次基准面旋回内，可容纳空间的变化不受构造作用影响，因此，可不考虑构造沉降引起的可容纳空间变化的附加影响，仅以基准面升降引起的可容纳空间作为研究对象。又假设随时间的推移，物源的供给量变化随着基准面上升由充分稳定递减为欠补偿，随着基准面下降由欠补偿稳定递增为充分至侵蚀状态。因此，基准面的变化趋势与沉积物供给量的变化趋势是反向的，而基准面与沉积界面的变化趋势关系在基准面的上升期具有同向性，而在下降期则具有反向性(图4-12)。

图4-12基准面变化曲线与沉积界面曲线的关系模式(据汪彦等，2005)

3.函数变化量

再假设研究对象是同一点(地理位置)在同一期基准面旋回内的变化，因此，该研究对象的沉积盆地面积(S)是近似相等的，便可用地层厚度(或虚拟地层厚度)来代替某时期沉积物沉积下来的体积量(V=S×H)，其他变量参见下文的说明。

(二)建立依据

基准面的升降变化是随时间而发生周期性的、上下振荡的连续正弦运动轨迹，该正弦运动轨迹可代表可容纳空间的变化，由基准面上升和下降期间引起的可容纳空间变化速率为正弦运动轨迹的一阶导数(或斜率)，即当基准面处于上升期时，这一正弦运动轨迹的一阶导数为正值，说明同一地理位置的可容纳空间增加，沉积物在此位置潜在的堆积空间增加，但沉积物的实际可堆积的体积和沉积速度受到沉积物供给量(或搬运量)的限制，而此期间的沉积物供给量是逐渐减少的，因此，二者同时控制了沉积物最终沉积通量的多少，反之亦然。因而相对基准面的升、降变化过程，沉积物供给量、沉积界面相对基准面位置的变化都是时间函数(图4-13)。

图4-13可容纳空间变化率与沉积物供给速率的关系图(据汪彦等，2005)

(三)建立数学模型

基于以上的假设和依据，根据基准面旋回过程的升、降变化过程中的A/S比值趋势与沉积物保存程度和叠加样式，以及地层中相序变化的关系而建立数学模型。需指出的是，这里所研究的对象和数学模型是假设在理想化条件下，以经历各种相序叠加变化的时间-地层过程为重点讨论对象。

1.建立基准面旋回曲线

所谓的基准面旋回变化轨迹，实际是根据基准面的运动随时间的变化而抽象出来的一条正(余)弦曲线A(t)，理论上，该曲线上的任何一点位置都可以表示在某一次基准面升降过程中的某一时刻t(不包括特殊的事件性沉积)，该时刻的基准面位置与沉积零界面之间的所有空间的大小(包括同一基准面旋回内已沉积的沉积物体积)，其相对值可用沉积物的厚度来替代(图4-13)。任何两点之间的高差则表示相应时间域内可容纳空间变化量的大小，因此，相对应的一阶导数则表示在同一基准面旋回内可容纳空间的变化率，也就是基准面的升降变化率(图4-12，4-13)，为统一名称可设为可容纳空间变化率A'(t)。

2.建立沉积物供给速率曲线

由于沉积物供给量随时间的变化与基准面的升、降变化正好是反向的，即基准面上升时，物源因河流流域面积、河流流量和势能(落差)的降低而减少，下降时反而增加。因此，沉积物供给速率的曲线也是一条正(余)弦曲线S'(t)。曲线上任一点在理论上表示在基准面升降过程中某一时刻t时的沉积物供给量，其大小也用厚度与时间的比值来替代(图4-13，4-14)，由A'(t)/S'(t)的比值决定了t时刻可容纳空间内沉积物的堆积速度、旋回结构、叠加样式和保存程度等特征(表4-1)。

图4-14中期基准面旋回内A'(t)或S'(t)与沉积通量图解(据汪彦等，2005)

表4-1A'(t)/S'(t)值的大小与地层叠加样式关系

(据汪彦等，2005)

3.建立沉积通量曲线

沉积物最终沉积在某一个基准面旋回期间的量度和堆积方式，完全是由A/S比值来控制的，因此，沉积通量(D)的变化是沉积物供给速率或可容纳空间变化率对时间的积分函数D(t)(图4-13)，其变化过程的地质响应是以最终沉积界面位置的移动、旋回结构、叠加样式和保存程度的形式表现出来，同时也表征了沉积通量的累积效应。

(四)相应函数的辩证关系与地质意义

1.A(t)与D(t)、A'(t)与S'(t)之间的关系和地质意义

由汪彦等(2005)建立的函数模式，是在以郑荣才等(2000)对中期基准面旋回沉积动力学过程的旋回结构和叠加样式分析基础上建立的(图4-4)，其规律同样也适合其他级次的基准面旋回。图4-12和图4-13表达的内容都是在同一中期基准面旋回内的变化规律，值得注意的是:A(t)是指积分函数，而A_b1是T_b-T₁上的定积分，二者有严格的数学意义(其他参数类似)。

如图4-12和图4-13所示，在T_b→T₁期间，基准面从最低点缓慢上升，同时沉积物供给量给因基准面的上升和距物源区的距离加大而逐渐减少，此时A'(t)远小于到小于S'(t)。在T_b→T₁时间内，曲线S'(t)和时间轴所包围的面 远大于或大于曲线A'(t)和时间轴所包围的面积 也就是说，很小或较小的可容纳空间无法保留大量沉积物的供给(图4-13)，大量沉积物将被搬运到较下游的地方沉积。此时的沉积界面与基准面是重合的，任一时刻的剩余可容纳空间R_b1(t)=0，沉积通量D_b1(t)= ，(假设t为T_b→T₁间任意一时刻，下面的t取值范围类似)。因此，在此条件下可形成数个底部为冲刷面、由粒度较粗的单一岩性颗粒组成的、向上变“深”的非对称型短期旋回叠加样式，可构成连续的进积层序，此情况大多出现在基准面上升的初始阶段，常构成层序下部的主动进积序列。

随着基准面的继续上升和沉积物供给量的逐渐减少，总有某一时刻的沉积物供给速率与可容纳空间增长率在数量上相等，此时在变化曲线上即表现为某一个时间段(理论上为一个点，实际研究中可能在一段时间内二者都近相等)即A'(t)=S'(t)。该点正是两条曲线的第一次交会点(图4-13)，假定该时间段与T₁时刻相对应，也就是说在对应T₁时刻内的任一个ΔT时间点，由基准面上升时新增的可容纳空间恰好被供给的沉积物所充填，即ΔA=ΔS(或A/S=1)，在此条件下可形成数个以整合面(或弱冲刷面)与向上变“深”为主的，由单一岩性组成且具有对称型旋回的加积层序叠加样式。此时的沉积通量D_T1(t)= ，(假设(t)为从T₁到T₁+ΔT之间的任一时刻)，剩余可容纳空间R_T1(t)=0，而期末的累计沉积通量D_L=D_b1+D_T1，累计剩余可容纳空间R_L=0。

在T₁－T_m期间，即在基准面快速上升到接近最高点位置的过程中，当跨过T₁点的任何一时刻总处于A'(t)＞S'(t)的状态，因此，在此时间域内ΔA＞ΔS(或A/S＞1)，理论上此时所供给的沉积物在任一短期基准面的上升和下降期间不仅均可被可容纳空间接纳，而且往往还有累计增多的剩余可容纳空间，因此以形成整合的、以上升半旋回为主的对称型旋回退积式叠加样式。沉积通量 ，如图4-13所示的指T₁→T_m时间区间和曲线S'(t)与时间(T)轴所围的区间域;在T₁→T_m期间，任一时刻的剩余可容纳空间R_1m(t)= ，相当于图4-12中可容纳空间与沉积通量之间的差值R(t)的大小，也就是累计剩余可容纳空间R_L(t)。而期末的累计沉积通量DL=D_b1+D_T1+D_1m，特别是在最高点T_m处可能是一个从T_o→T_m持续时间很长的时间域，此时A'(t)≌S'(t)→0，在同一基准面旋回过程中，此时物源供给量最小，而累计的剩余可容空间最大(R_max)。理论上会形成数个整合的、具有对称型旋回的加积层序叠加样式，或表现为饥饿沉积而形成无沉积间断。而在实际上，在岩心中往往是无法识别该时期形成的短期基准面旋回转换面，在宏观上通常表现为沉积过程中的最大洪泛期。

在T_m→T₂期间，基准面从到达最高点位置后开始下降，同时沉积物供给却因基准面下降而逐渐增加，此时A'(t)＜0，S'(t)＞0。因此，“新增”可容纳空间是负值，会减少原来累计的剩余可容纳空间。在负可容纳空间的累积(Q1)和此时间段内的沉积通量共同将所有的R_max减少到零之前(即T₂时刻)，可形成由数个整合面和以向上变粗的岩性为主的、具备由对称型短期旋回构成加积→进积层序的叠加样式。此期间的任一时刻的沉积通量 剩余可容纳空间 ，而期末的累计沉积通量DL=D_b1+D_T1+D_1m+DT_m+D_m2。

在T₂点，如果基准面与沉积界面重合，那么在此期间的可容纳空间A=R_L=0。在此时间域内，所有供给的沉积物正好充填完了基准面下降期所剩的最后一部分可容纳空间，之后由于缺乏可容纳空间沉积物无法停留下来而发生过路作用，此刻的累计沉积通量也达到最大，即D_max=D_b1+D_T1+D_1m+D_Tm+D_m2+D_T2。

在T₂→T_s期间，基准面缓慢下降到接近最低点即第二次最小可容纳空间处。当越过T₂点后，此时

0。也就是说，当基准面穿越沉积界面继续下降，将会对原有沉积物进行不断地下切侵蚀。而沉积通量(实际上是净剥蚀量)D_2s=Q2，而最终的累计沉积通量DL=D_b1+D_T1+D_1m+D_Tm+D_m2+D_T2+D_2s。

如果中期基准面下降幅度较小，那么在整个基准面下降期间，剩余可容纳空间R_max就不会减少到零。这样就在T_m→T_s期间形成由数个以向上变粗为主的岩性组合，自下而上常具有从对称型向非对称型短期旋回渐变的加积→进积层序构成的叠加样式，沉积通量 ;剩余可容纳空间R_ms(t)=

在最低点的T_s处可能是一个较长的时间域，A'(t)≌0，此时由于物源供给量相对最大，但具有相对最小的可容纳空间，因此，往往形成数个具有冲刷面的非对称型旋回的加积层序的叠加样式，其相应的D_s和R_s与T_b时刻的情况相似。

图4-14表示在同一中期基准面旋回内，所叠加的各短期基准面旋回的可容纳空间变化率曲线与沉积物供给速率曲线之间的相对关系。曲线A'(t)与时间轴之间面积的代数和表示在一个中期基准面变化期间可容纳空间的大小 ;而曲线S'(t)与时间轴之间的面积表示在此旋回内最大的沉积通量 。而在实际中，沉积通量要分以下几种情况考虑:

(1)在A≥0的情况下，对D(t)的度量如上所进行的推导和解释;

(2)在A＜0的情况下，就不会有沉积物在此位置发生沉积，而是对原有的沉积物进行侵蚀;

(3)在A=0的情况下，沉积物在此位置既不发生沉积，也不发生侵蚀，或沉积和侵蚀都是暂时的，即处于过路状态。

因此，结合图4-12、图4-13和图4-14的诠释，可以将A'(t)/S'(t)比值的大小与地层叠加样式、基准面位置的关系如表4-1和图4-4。

2.A(t)、S(t)之间的相互关系

尽管物源供给量在同一地区的变化与基准面的变化正好反向，但在同一时期内，不同地区二者相对量的变化却不尽相同，如图4-15A，说明了在基准面上升期间不同地理位置的基准面与沉积物供给量关系的变化曲线。A₁(t)、S₁(t)是指在近物源区，物源供给很丰富，基准面的升降幅度较大，下降期会发生长时间的陆上暴露或侵蚀，可能发育大型的下切谷，沉积地层主要以向上变“深”的非对称型旋回保存下来，如冲积平原、三角洲平原等。A₂(t)、S₂(t)是指在较近物源区，物源供给相对较丰富，基准面的升降幅度不是很大，陆上暴露的时间较短或者没有，因此可以发育对称型的地层旋回，如三角洲前缘、滨浅湖相等。有时也因基准面下降幅度太大，造成大量的剥蚀而发育非对称型地层旋回。A₃(t)、S₃(t)是指在离物源区较远，物源供给贫乏，基准面的升降幅度对物源供给影响不大，在可容空间内总是发育欠补偿的饥饿沉积或无沉积，多发生在半深海(湖)-深海(湖)区。而图4-15B是在中期基准面下降期不同地区A(t)和S(t)的对比曲线图，值得说明的是:在基准面下降期会发生侵蚀，图中没有图示出。

图4-15不同地理位置的基准面与沉积物供给量关系图(据汪彦等，2005)

(五)基准面变化过程数学模型的地质意义

根据基准面变化过程中A/S比值的变化规律建立的基准面变化过程与A/S比值和旋回结构类型与叠加样式的数学模型具有重要的地质意义，对深刻理解高分辨率层序地层学理论及其应用有重要的指导作用。

(1)在利用地表露头、钻井岩心、测井资料和地震剖面进行高分辨率层序地层学研究时，该数学模型量化了基准面旋回中可容纳空间和沉积物供给之间的数学关系及其在地层格架中的沉积响应。如基准面的上升导致了河流平衡剖面的抬升，形成大量的陆上可容纳空间，这使河流的搬运能力减弱、沉积作用增强，所以河流的中、上游对较粗粒沉积物的截留和沉积充填作用最为发育，三角洲沉积体系逐渐被淹没而发生退积，较深水的海(湖)盆沉积区因大量沉积物被陆上截留供给贫乏而进入欠补偿甚至饥饿状态;反之，下降早期由于陆上仍有剩余可容纳空间，而河流未能及时下切返回，因此发生滞后沉积，陆上发育泛滥的小型分流河道和河道间决口扇沉积，至下降中、晚期陆上的河流沉积区普遍进入侵蚀状态，三角洲沉积体系进入强迫进积状态而长距离向盆地方向推进，较深水的海(湖)盆沉积作用逐渐活跃，远物源区的部位常发育水下扇沉积，并可延续到下一个层序的低位体系域。因此，本模型对深刻认识在断陷或坳陷盆地中陆相地层发育的沉积机理及储集砂体的时空展布规律有重要的理论指导意义。前人在这方面已有初步研究，并有部分成果问世，如王家豪等(2007)就是利用基准面变化与可容纳空间体积(V_a)与沉积物体积(V_s)比值的大小定性地研究了坳陷盆地内浅水辫状河三角洲发育区的河流作用和砂体分布，所得出的结论与该数学模型的解释基本吻合。

(2)该数学模型的研究有助于深刻认识并理解中期、短期、超短期基准面旋回的形成机理和发育规律，进而正确地划分高频级次的基准面旋回。特别是在油气田勘探开发过程中，利用高分辨率层序地层学原理划分不同级次的基准面旋回并建立相应的层序地层格架，不仅可以满足高时间精度的小层砂体和单砂体的等时追踪对比以及等时大比例尺沉积微相图的编制，更重要的是可以进行储集砂体时空展布规律的三维预测和定量评价，这为进一步深层次的油田地质开发提供了可靠的地质模型。在这方面，郑荣才教授、彭军教授等人已经进行过深入的研究，并提出了一套在油气田勘探开发中利用基准面旋回和A/S比值的变化对储层进行划分评价的理论依据，以及对储层物性、非均质性和剩余油分布研究的科学方法。

(3)该数学模型的建立有助于解决油气田开发工作中面临的许多地质问题。如利用高频级次基准面旋回的沉积机理和地层对比，并结合储层的沉积成岩作用和现场生产动态数据来划分流动单元。由于基准面变化的旋回性，造成油气储层及储层流动单元的层次性。二者之间有着很好的对应关系，并在不同级次基准面旋回地层内，储层流动单元的发育及其优劣与基准面升降过程中A/S比值变化有着密切的关系，关于基准面变化和A/S比值的数学模型，为储层流动单元的划分和追踪对比提供了理论基础，前人有关这方面研究虽然已积累了丰硕的成果，但绝大多数成果仍处于定性阶段，而该数学模型的建立有可能为储层流动单元划分和追踪对比的定量分析提供技术支持。

(4)该数学模型的提出也有助于认识地层中高频级次基准面旋回形成的控制因素。尤其是与米兰科维奇天文周期相结合，从沉积动力学的角度定量地解释高频级次的基准面旋回成因和形成过程。