Question

Sinc＝COSc，角C等于45°为什么？

Answer 1

看sin和cos的定义呀。

在直角三角形中，sin是角C的对边与斜边的比，cos是角C的邻边与斜边的比。见下图（图中把角C换成了角A，但道理是一样的）：

直角三角函数

那么，要让sinC和cosC相等，就只能是在一种情况下才行，就是这个三角形的两条直角边相等。即，这个三角形一定是直角等腰三角形。

而直角等腰三角形的性质之一，就是两个直角边相等，且两个锐角都等于45°。

Answer 2

因为sin和cos在整个角度范围内只有在角度为45度时值相等，=1/2

Answer 3

角c有什么限制没有，比如说是0<c<
π/2，还是角c为△的一个内角等等。如果没有限制那么应该是π/4+nπ，其中n为整数。