Question

数列问题。

回答得详细些，谢谢

Answer 1

第二题忘了公式了

Answer 2

第一题：
因为Sn=2an-1，S(n-1)=2a(n-1)-1
所以an=Sn-S(n-1)=2[an-a(n-1)]，得
an=2a(n-1)
因为a1=S1=2a1-1，
所以，a1=1
所以，an=2^(n-1)，为等比数列。
第二题：
bn=a(n+1)/{[a(n+1)-1][a(n+2)-1]}
=1/[a(n+1)-1]-1/[a(n+2)-1]
bn的前n项和:
1/(a2-1)-1/[a(n+2)-1]
=1/(2-1)-1/[2^(n+1)-1]
=1-1/[2^(n+1)-1]

Answer 3

希望可以帮助到你，不懂可以追问。😃

Answer 4

1)
n≥2时，Sn一S(n一1)=an=2an一2a(n一1)
∴an=2a(n一1)
∵n=1时得a1=1，
∴数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴an=2^(n一1)。
2)，
bn=1/(2^n一1)一1/(2^(n十1)一1)
Tn=b1十b2十，，，，，，十bn
=[1/(2一1)一1/(2²一1)]十[1/(2²一1)一1/(2³一1)]十，，，，十[1/(2^(n一1)一1)一(1/(2^(n十1)一1)
=1一1/[2^(n十1)一1]

Answer 5