Question

如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，

如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知OB=OC
（1）求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式；
（2）在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；
（3）若点E（x,y）是抛物线上不同于A、B、C的任意一点，设以A、B、C、E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式

Answer 1

1、先用求根公式算出X1、X2（用b表示），在带入x=0算出Y截距。
a > 0时开口向上，可以求出b=2,
2、C、D两点坐标可知，因此可以求出其直线表达式，直线为底，带灶桥入p（,x、0），使得Q与直线距离最小，即可就出P。
3、隐散猛把ABCE看做ABC、ABE两个三角形的掘高面积和，S三角ABC可知，设E点的横坐标为x，带入抛物线公式，此时的Y即为ABE的高，由此可求出ABE的面积S2。S2+ABC的面积=S
这样就解决了