Question

请问数学： x²-6x-16=0 （x-2）（x+8）=0 x1=2，x2=-8 这样计算对吗？它和配

请问数学：
x²-6x-16=0
（x-2）（x+8）=0
x1=2，x2=-8
这样计算对吗？它和配方法有何区别呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

不对。十字相乘后结果=+6,应该为-6，即分解为（x+2）（x-8）=0,
x1=-2，x2=8
十字相乘法是快速分解二次三项式的方法，判别式是完全平方数，
配方法是处理二次函数求最值常见的变形，也是解一元二次方程的方法。

Answer 2

x^2-6x-16=（x+2）（x-8）=0
x1=-2 ，x2=8
上面分裂因式不是（x-2）×（x+8）=x^2+6x-16

Answer 3

配方法：
x²-6x-16=0
x²-6x+9=16+9=25=5²
(x-3)²=5² 把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和
x-3=±5→x₁=-2 x₂=8
因式分解法：
x²-6x-16=0
(x-8)(x+2)=0 因式中必有一个为0，即
x₁=-2 x₂=8
公式法：
x²-6x-16=0
x=[6±√(6²+4·16)]/2=[6±10]/2
x₁=-2 x₂=8
一元二次方程的求根公式，可以由配方法推得：
一元二次方程的一般式：ax²+bx+c=0
a(x²+b/ax)+c=0
配方：a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0
a(x+b/2a)²=b²/4a-c
(x+b/2a)²=b²/4a²-c/a=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/(2a)
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a