Question

概率问题求详解

平面画有一组平行线，其间隔交替为2厘米和8厘米。任意地想平面投一半径为2厘米的圆，求此圆不与平行线相交的概率。

Answer 1

平面和直线可无限延伸，但直线的间隔是有规律的，

因此可以将这个平面分成无数个相同的环节，然后只研究一个环节。

圆是由圆心和半径确定的，半径已知，因此只考虑圆心即可知圆的位置。

如图，圆A和圆B是临界状态,只要圆心在红色区域内，就满足要求，如圆C；只要不在红色区域内，就不满足要求，如圆D。

对于任意一个环节，满足要求的概率为：红色区域的面积/一个环节的面积=4/（8+2）=0.4

所以所求概率p=0.4

Answer 2

1.
第一问

第一个B=0.7-A=0.3
因为其公式为P(A+B)=P(A)+P(B)
第二个B=0.7/0.4
因为公式为P(A*B)
=P(A)
*P(B)
2.从反面看一次不中的概率为1/81
则假设不中的概率为P
则P的四次方为1/81
所以P=1/3
则命中率为2/3