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你说的这个问题，属于高中代数（二）三角函数的内容。
答案是：（4+3√3）/10
解答：
因为：sina=√5 /5, a在（0，π/2）,
所以：cosa=2√5 /5。sina +cosa =3√5 /5; cosa -sina =√5 /5
sin(2a+π/3)
=sin2acos(π/3) + cos2asin(π/3)
=2sinacosacos(π/3) +(cosa^2 -sina^2)sin(π/3)
=2*√5 /5*2√5 /5*(1/2) +（sina +cosa )*(cosa -sina）*(√3/2)
=2/5 +(3√5 /5)*(√5 /5)*(√3/2)
=（4+3√3）/10。
上述解答，供你参考。
答案是：（4+3√3）/10
解答：
因为：sina=√5 /5, a在（0，π/2）,
所以：cosa=2√5 /5。sina +cosa =3√5 /5; cosa -sina =√5 /5
sin(2a+π/3)
=sin2acos(π/3) + cos2asin(π/3)
=2sinacosacos(π/3) +(cosa^2 -sina^2)sin(π/3)
=2*√5 /5*2√5 /5*(1/2) +（sina +cosa )*(cosa -sina）*(√3/2)
=2/5 +(3√5 /5)*(√5 /5)*(√3/2)
=（4+3√3）/10。
上述解答，供你参考。
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