Question

初二数学题，帮帮忙！

如图，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，又观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛B在北偏西30°方向。当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间。

【附图。图中，中间向上的2根带箭头的线段与临近斜线均成30°角。】

Answer 1

因为角BCD=60°，角BAC=30°，角BCD=角BAC+角CBA，所以60°=30°+角CBA，所以角CBA=30°。所以角BAC=角CBA。所以CA=CB。又因为角BCD=角BDC=60°，所以三角形BCD是等边三角形。所以CD=BC。所以AC=CD=BC。又因为BC=20海里，所以AC=CD=20海里。所以20/10=2时，40/10=4时。所以轮船到C处的时间是11：30+2：00=13：30，即下午1时30分。轮船到D处的时间是11：30+4：00=15：30，即下午3时30分。

Answer 2

由于在c点是观测b在北偏东30°，可得角bcd为60度。同理得角bdc为60度
即三角形bcd为正三角形。推出边bc=边cd=20海里。

由于角acd=120度（90+30），而角bac=30度 所以 由三角形内角相加为180，得角cba=30度
即三角形abc为等腰三角形，边bc=边ac=20海里。

由于船速v=10，所以Tac=Tcd=2小时

所以到达c点时间1点30分 到达d点3点30分