Question

不定积分题

拜托~要过程

Answer 1

高数第六版上册高等数学出版社199页例18不是原题么

Answer 2

let
u= csct- cot(t)
du = [-csct.cot(t) + (csct)^2 ]dt
= csct .[ csct-cot(t) ] dt
du/u =csct dt
∫ dt/sint
=∫ csct dt
=∫ du/u
=ln|u| + C
=ln|csct- cot(t)| + C

Answer 3

∫ 1/sinx dx

= ∫ cscx dx

= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx

= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx

= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)

= ln|cscx - cotx| + C