Question

第2小题怎么做，拜托

Answer 1

如下图所示:

追问

你好，答案后面那个o（x^2）的2次是怎么决定的

答案写的是3次 我不太知道这个o（）里面的次数怎么决定

麻烦您了 谢谢

追答

o(x²),o是over的意思,高于,无穷小的阶高于无穷小x²的阶.

这是关于高低阶无穷小的定义。从定义，可以确定这个哦说法。

不过，现在的教材很混乱。有人说，o（x²）表示后面所有次数≥2的项，已经背离了无穷小阶的定义了。

以你使用的教材为准。

追问

好的 谢谢

还有这个第三题 我是算到x的3次 答案是算到2次？？ 它不是说要含x3的项嘛

追答

应该是3次。有的函数展开式，只有奇次项或者只有偶次项，就可以少一次。

另外，皮亚诺余项，Rn（x）=o（（x-x0）^n），在没有系数为0的项时，应该与前一项次数相同。请参看百×度×百×科:泰勒级数。

这个是权威的。由国家专业组织编写的。

追问

嗯 好的 懂了 谢谢哈 麻烦啦

Answer 2

(1-2x+x^3)^(1/2)
=[ 1 + (-2x+x^3) ]^(1/2)
=1+(1/2)(-2x+x^3) -(1/8)(-2x+x^3)^2 + o(x^2)
=1+(1/2)[-2x+o(x^2) ] -(1/8)[4x^2+o(x^2)] + o(x^2)
=1-x - (1/2)x^2 +o(x^2)