Question

高数中，当x→1的左极限，x-1→什么？为什么？

原题为求 lnx·ln（1-x） 的极限，x→1的左极限（x→1减，手机打不出来）。

Answer 1

当x→1-时,令t=1-x,则t→0+
所以原式=ln(1-t)lnt=-t*lnt=-lnt/(1/t)=t²/t=t=0

追问

感谢一下你的过程，我在左右极限的变换，在理解上还有些问题

x的左右极限，在加减乘除后是怎么变化的呢？

追答

你是说比如x→1-,那麼t=1-x→0+?

追问

就是这里

追答

你自己把t=1-x图像画出来,看看x从左边趋近1的时候,t的变化趋势不就好了?我也是醉了

Answer 2

高数中，当x→1的左极限，x-1→什么？为什么？
你的原题呢？

追问

求 lnx·ln（1-x） 的极限，x→1的左极限（x→1减，手机打不出来）。

最后的答案＝0，在过程上有些不理解的地方。

追答

0·∞不定时，用洛必达法则解，