Question

求助，大一高数？

我想选A项，因为书上原话“极值点一定是驻点”……但是c项后半句错在哪呢?“X0为驻点，且二阶导数小于零——>由此得到:x0为极大值点”这个关系反过来就不一定成立吗?

Answer 1

“极值点一定是驻点”这句话本身是错的，必须加上该点可导这个条件。
D选项就完美解释了这错误所在。
例如-|x|，在x=0处就取得极大值，但是f'(0)并不存在。
所以“必有”的答案里必须包括“导数不存在”这项。
而在导数存在的情况下，必有f'(x0)=0
同时注意，二阶导数小于0也是错的，因为还有二阶导数不存在的情况。

Answer 2

大一高数：应该选D
1.选A项，是错误的。因为书上原话“极值点一定是驻点”……。注意缺一个可导条件，应该是“可导点取得极值的点是驻点。
2、c项后半句错在：缺少二阶可导条件。
“X0为驻点，且二阶导数小于零——>由此得到:x0为极大值点”。
如果函数二阶可导，则C是对的。
3、题目仅连续，而连续时，不一定可导。

Answer 3

• 极值点一定是驻点，但是驻点不一定是极值点。因为驻点是一阶导等于0的点 ，但一阶导等于0不一定是极值点，比如y＝x∧3时候，一阶导在x＝0处导数为0，不是极值点。所以C选项的后半句是错误的。

• “X0为驻点，且二阶导数小于零——>由此得到:x0为极大值点”这个关系反过来是不一定成立的。x0为极大值点时，若其函数的一阶导数不存在，二阶导数便无从谈起了。

• A选项描述是不全面的，没有考虑到导数不存在的情况。一阶导数不存在也可能是极值点，所以应该选择D选项。

Answer 4

大一高数：应该选D
1.选A项，是错误的。因为书上原话“极值点一定是驻点”……。注意缺一个可导条件，应该是“可导点取得极值的点是驻点。
2、c项后半句错在：缺少二阶可导条件。
“X0为驻点，且二阶导数小于零——>由此得到:x0为极大值点”。
如果函数二阶可导，则C是对的。
3、题目仅连续，而连续时，不一定可导。

Answer 5

大一高数：应该选D
1.选A项，是错误的。因为书上原话“极值点一定是驻点”……。注意缺一个可导条件，应该是“可导点取得极值的点是驻点。
2、c项后半句错在：缺少二阶可导条件。
“X0为驻点，且二阶导数小于零——>由此得到:x0为极大值点”。
如果函数二阶可导，则C是对的。
3、题目仅连续，而连续时，不一定可导。