Question

水平井产能公式的修正

Answer 1

刘义坤等(2005)根据萨中南一区甲块油藏的实际情况，分别使用Joshi，Borisov及Renard3种方法预测水平井产能，计算结果偏高，计算值与实际值比值高达3倍以上。周继德(1992)采用Joshi和徐景达(1991)中的公式计算了胜利油田两口水平井的产能，也发现计算误差较大。

本书采用Joshi公式对冀东油田高104-5区块投产的18口水平井进行了计算，预测平均单井产量为47.94t/d，实际单井平均产量为32.86t/d，预测产量是实际产量的1.459倍。

1.水平井产能公式预测误差大的原因

计算结果与实际存在较大差别的原因，分析认为主要有以下几点:

1)公式推导中假设地层是均质的，而实际地层是非均质的，甚至非均质性很强。

2)公式推导中假设流体流动是单相流动，而实际地层中往往是油水两相流动。

3)不同的完井方式所对应的表皮系数不同，对产能影响也较大。

叶芳春(1994)中综述了水平井产量计算公式的改进过程，但改进仍然侧重于单相稳态流。1992年我国学者周继德(1992)参考了Joshi、徐景达(1991)等人公式，推导了计算水平井产量的改进公式，但在该文中未介绍改进的方法和公式。

2.提高水平井产量计算公式预测精度的方法

根据水平井产量计算公式预测误差大的原因，本文提出了如下的提高水平井产量计算

公式预测精度的方法，并以Joshi公式为例，应用实例进行了分析。

(1)未经校正的水平井产量

采用Joshi公式对冀东油田高104-5区块G104-5P1井的产能进行了预测，该井的设计及油藏参数见表4-4，其中钻井污染带渗透率为240×10^－3μm²，污染带半径0.4m，7英寸套管，套管射孔完井，孔密24孔/m，孔深为0.35m，孔径为12mm，90度相位;该井投产初期产能为23.2m³/d。

在高104-5区块，r_eh=110m，a=(L/2) ，将a及表4-4中参数代入Joshi公式，计算得J_h=63.77m³/(MPa·d)，区块中生产压差Δp=1.0MPa，因此产能Q=63.77m³/d，该值是没有经过校正的产量值，与实际产能(23.2m³/d)差别较大。

(2)针对表皮系数的校正方法

井筒表皮是由于在钻进和完井等过程中使得近井地带存在一渗透率低的区域所致。水平井的表皮系数可表示为射孔几何表皮系数、污染带表皮系数及孔眼周围压碎带引起的表皮系数之和:

实用水驱油藏开发评价方法

表4-4 G104-5P1水平井产能计算所用参数值

若同时考虑污染和射孔引起的附加阻力，则可采用下式计算附加阻力系数:

实用水驱油藏开发评价方法

式中的PR_p称为视产能比，它是相同泄油几何条件和相同水平井位置条件下的垂直平面径向流部分的具有污染和射孔情况下的流量与无污染裸眼井的流量之比。分下面两种情况进行计算:

1)射孔深度未穿透钻井液等引起的污染区

实用水驱油藏开发评价方法

2)射孔深度已穿透钻井液等引起的污染区

实用水驱油藏开发评价方法

孔眼周围压碎及压实带表皮系数可由下式计算:

实用水驱油藏开发评价方法

公式中各符号的意义以及根据G104-5P1井的射孔情况，各参数的取值见表4-5。根据表中的数据，由公式(4-21)得到PR_P=0.841，代入公式(4-19)得到S_p+S_d=1.143，由公式(4-22)得到S_dp=0.170。考虑表皮系数后水平产能校正公式为

实用水驱油藏开发评价方法

将计算求得的各表皮系数代入公式(4-23)，得到经过表皮系数校正后的产量Q'=41.1m³/d，该值与实际产能仍存在差距。

表4-5 表皮系数计算所用参数

(3)针对渗透率的校正方法

在水平井的产能公式推导过程中，假设流体是单相流动的，因此采用的渗透率是岩石的绝对渗透率。而实际地层中流体的流动是油、水两相或者油、气、水三相流动，各相的相渗透率均小于岩石的绝对渗透率;即使在新区开发中岩石中存在束缚水，表征原油流动能力大小的油相渗透率也要小于岩石的绝对渗透率。因此采用岩石绝对渗透率计算出的水平井的产能要高于实际水平井的产能。

采用下述方法对水平井的产能进行修正:

1)已知水平井泄油区附近取心井岩心所做的相对渗透率曲线资料，或者参考区块单元的平均相对渗透率曲线。

2)求得原始含油饱和度对应的油相相对渗透率k_ro，在老区中可根据水平井泄油区的采出程度计算目前的剩余油饱和度S_o，再求得S_o对应的油相相对渗透率k_ro。

3)将水平井产量公式乘以k_ro得校正后的水平井产量公式:

实用水驱油藏开发评价方法

设计井所在区域的剩余油饱和度为0.58，即含水饱和度S_w=0.42，根据相对渗透率曲线(图4-7)可求得对应的k_ro=0.59，校正后的产油量Q″=41.1×0.59=24.25m³/d。可看出针对表皮系数和渗透率校正后的水平井产能与实际产能已经很接近，其相对误差只有4.5%，能够满足现场需要。

(4)针对储层非均质性的校正方法

在水平井的产能推导过程中，假设地层平面上是均质的，没有考虑储层非均质性对产能的影响，不同的渗透率大小导致的产能不同。

如果已知水平井沿水平井段上不同点的渗透率值，可采用下式对水平井产能进行校正:

实用水驱油藏开发评价方法

式中:Q″(k_i)为对应的第i射孔井段、长度为δx_i、渗透率为k_i的水平井产能;N为水平井射孔段上划分的总的段数。

图4-7 高104-5区块相对渗透率曲线

一般情况下，公式计算中采用的渗透率是水平井射孔段内的平均渗透率，而且在水平井射孔段范围内渗透率变化较小，对产能的影响不大，对水平井产能的校正可忽略。

从以上计算过程可以看出，目前常用的水平井产量公式计算结果偏高，与实际值相差较大;其误差大的原因在于公式推导中假定地层是均质的、流体作单相流动、没有考虑完井对产量的影响等;通过本节提出的针对表皮系数、多相流动等对水平井产量计算公式的校正方法，预测结果与实际接近，提高了公式的预测精度。改进方法对分支水平井产能和水平井井网产能等公式的改进也具有借鉴意义。