Question

当x→0时，2x-x²与1-cosx相比，哪一个是高阶无穷小，是几阶无穷小？

（不用洛必达法则可以做吗？）

Answer 1

2x-x²=x(2-x)
就是一个一阶无穷小
而1-cosx等价于0.5x²
是二阶无穷小
所以显然1-cosx是高阶无穷小

Answer 2

2x-x^2 ~ 2x, 1-cosx = 2[sin(x/2)]^2 ~ 2*(x/2)^2 = x^2/2

后者是高阶无穷小，2阶

Answer 3

？这什么题？我没记错的话1-cosx和1/2x^2是等价无穷小，那是同阶啊

Answer 4

x->0,(1-cosx)² x^4 /4 ,sinx x选 A,高阶无穷小