Question

求极限（洛必达法则）

搞不懂第一步洛必达结果为什么那样，又不是分式形式，咋还可以这样用？

Answer 1

分母上的那个积分积出来就是x的函数，它是可以直接提出来的，提出来后分子分母就个是个积分了，这个本质上和下图一致。

追问

这个洛必达才是那个结果

追答

对啊

追问

那个积分是x的函数，可以拿出来是吧

好的我应该明白了，谢谢

追答

你可以看我刚给你发的图片

求出来后上下两个积分

追问

嗯嗯明白了，感谢

Answer 2

是啊！这就是洛必达法则的应用，
limu/v=linu'/v'
积分函数的导数就是被积函数，
所以就是那样了，不稀奇！希望帮助了你

追问

他只是limu这种形式，不是上下分式，求导就变了呀

如果是这样的形式我没什么问题，可现在他嵌套在一起，为什么可以那样用呢

追答

这个一样啊！[ff(x)dt]'=f(x)

根据定积分的性质，两个可以放在一起。

追问

嗯嗯，谢谢我明白了，感谢😊

追答

客气，那就采纳吧

Answer 3

洛必达法则就是分式上下同时求导，一求导不定积分就没了