已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D。（1）若BD：AD=2:3且CD=6 求AB AC 的长。

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游戏玩家

2020-01-04 · 非著名电竞玩家

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(1)解：设BD=2X,AD=3X
根据直角三角形相似可得：三角形ACD相似三角形BDC
BD/CD=CD/AD
=>CD*CD=AD*BD
=>
36=6X^2
X=根号6
BD
=2根号6
，AD=3根号6
所以AB=5根号6
在三角形ACD中，勾股定理可得：AC=3根号10

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游戏玩家

2020-03-07 · 游戏我都懂点儿，问我就对了

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(1)设BD=2a,AD=3a
易证：△ACD相似于△BDC
BD/CD=CD/AD
=>CD*CD=AD*BD
=>
36=6a^2
a=根号6
BD
=2根号6
，AD=3根号6
所以AB=5根号6
在RT△ACD中，根据勾股定理可得：AC=3根号10

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已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D。 （1）若BD：AD=2:3且CD=6 求AB AC 的长。