Question

初三数学几何题一道

Answer 1

证明：
连接AB
则∠ABF=∠C，∠ABF=∠D（同弧所对的圆周角相等）
∴∠C=∠D
∴CE‖DF

∵M是CD的中点
∴CM=DM
∵∠C=∠D，∠CME=∠DMF
∴△CME≌△DMF
∴ME=MF

Answer 2

证明：连接AB。
在⊙O1中，∠C=∠ABE（同弧圆周角）；
在⊙O2中，∠D=∠ABF（同理）；
∴ ∠C=∠D。
∴ CE‖DF。
在三角形CEM和三角形DFM中，CM=DM，∠CME=∠DMF，∠C=∠D，
∴ 三角形CEM≌三角形DFM。
∴ ME=MF。

Answer 3

如图所示,连接AB,可得:

∠C=∠ABF=∠D

∴CE‖DF

又∵M是CD的中点

∴CM=DM

而∠CME=∠DMF

∴△CME≌△DMF

∴ME=MF