Question

定理和公理有什么区别？

Answer 1

“公理”：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据
“定理”：用推理的方法得到的真命题叫做“定理”，这种推理的方法也叫“证明”.

Answer 2

公理和定理的区别：“公理”是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识，。而一个“定理”是要用推理的方法得到的真命题叫做“定理”，这种推理的方法也叫“证明”.

Answer 3

公理
　　在前面几节里，我们学过一些图形的性质，都是真命题。其中有些

命题，如“两点确定一条直线”、“两条直线被第三条直线所截，如果

同位角相等，那么这两条直线平行”等，它们的正确性是人们在长期的

实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据，这样的真命题称

为公理。

定理和证明

　　还有一些命题，例如“对顶角相等”、“两直线平行，内错角相等”

等，它们的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，推理过程

叫做证明。

　　下面，我们以证明“”来说明什么是证

明。

　　从这个例子可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的

推理，最后推出结论（求证）正确的过程。

　　注意，证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。这些根

据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的定理。在初学

证明时，要求把根据写在第一步推理后面的括号内，其中象等量代换，

利用等式性质加减乘除等代数运算可不注理由。

http://www.jnyzh.cn/iin/midschool/geometry1/chapter2/sect2_6.htm

Answer 4

公理可以说是强行规定的，定理是由一系列定理推理得出的。例如欧几里德几何中总共只有5条公理，但可以有无数定理。

Answer 5

“公理”：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据
“定理”：用推理的方法得到的真命题叫做“定理”，这种推理的方法也叫“证明”.