Question

（X-1)(X+3）≤0怎么解？

（X-1)(X+3）≤0
解得-3＜X＜1
请问解题过程是什么，怎么得到这个答案的。

Answer 1

综述：解应该是-3≤X≤1。

∵（X-1)(X+3)≤0

∴（X-1)与（X+3)互为相反数，或者有一个等于0（因为一个正数乘以一个负数小于0）。

当x-1>0时，x>1。此时x+3>1+3=4>0,(X-1)(X+3)>0，x>1不是不等式的解。

当x-1<0时，x<1。此时x+3<1+3=4,要满足（X-1)(X+3)<0,x+3必须大于0，则x>-3,即－3＜X＜1。

当（X-1)或者（X+3)等于0时（X-1)(X+3)=0，满足不等式，即x=1或者x=-3。

综合得到－3≤X≤1。

解题思路是正数×正数＞0,负数×负数＞0,只有正数×负数＜0。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

方程简介

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

Answer 2

首先(X-1)(X+3)≤0的解应该是-3≤X≤1。
∵(X-1)(X+3)≤0
∴(X-1)与(X+3)互为相反数，或者有一个等于0（因为一个正数乘以一个负数小于0）
当x-1>0时，x>1。此时x+3>1+3=4>0,(X-1)(X+3)>0，x>1不是不等式的解；
当x-1<0时，x<1。此时x+3<1+3=4,要满足(X-1)(X+3)<0,x+3必须大于0，则x>-3,即-3＜X＜1；
当(X-1)或者(X+3)等于0时(X-1)(X+3)=0，满足不等式，即x=1或者x=-3。
综合得到-3≤X≤1。
解题思路是正数×正数>0,负数×负数>0,只有正数×负数<0

Answer 3

答案是-3≤x≤1,不是你所说的仅仅是小于。在数轴上标出-3 和 1两个点，再从右边轴上方穿过1这个坐标点从-3这个坐标点穿出，在X轴下方就是求解范围

Answer 4

x-1与x+3异号
x-1≤0,x+3≥0
x≤1,x≥-3
-3≤x≤1
x-1≥0,x+3≤0
x≥1,x≤-3解集是空集

Answer 5

(x-1)(x+3）≤0
case 1: x <-3
(x-1)(x+3)>0
case 1: 舍去
case 2: -3≤x≤1
(x-1)(x+3）≤0
case 3: x>1
(x-1)(x+3）>0
ie
(x-1)(x+3）≤0
-3≤x≤1