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两个方法解
lim -2x/(1+x²)
方法一
当x→∞时,分子分母均→∞,所以可以用洛必达法则
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(2x) = lim -1/x=0
-------------------
方法二
分子分母同时除以x
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x )
当x→∞时, 1/x→0,所以 x+1/x→∞
分子为常数,分母→∞
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x ) =0
lim -2x/(1+x²)
方法一
当x→∞时,分子分母均→∞,所以可以用洛必达法则
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(2x) = lim -1/x=0
-------------------
方法二
分子分母同时除以x
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x )
当x→∞时, 1/x→0,所以 x+1/x→∞
分子为常数,分母→∞
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x ) =0
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追问
您好,我可不可以这样理解。因为分母是2次方,分子是1次方,所以分母向正无穷增长的更快,极限趋于0
追答
可以,这个理解是对的
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因为求极限部分,分母是2次方,分子是1次方
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追问
请问 啥意思啊
追答
x的2次方增加的快,x的1次方增加得慢,这是常识
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-2x/(1+x²)
分子分母同除以x:
= (-2/x²)/(1/x² + 1)
x→∞时,(-2/x²)/(1/x² + 1)→ 0/(0+1)=0
分子分母同除以x:
= (-2/x²)/(1/x² + 1)
x→∞时,(-2/x²)/(1/x² + 1)→ 0/(0+1)=0
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