Question

从123456789这几个数字中取出三个不同的数它们的之和为奇数？

Answer 1

答案：40种组合。
一共九个数字，其中有四个偶数，五个奇数。
两类组合方式：
1.奇数+奇数+奇数，即，从五个奇数中选出三个奇数。共有5×4×3＝60种排列，其中每种组合对应其中6种排列，所以一共有60/6＝10种组合。或者用排列组合直接套公式：C（3，5）＝5×4×3÷3÷2＝10
列举法：135/137/139/157/159/179/
357/359/379/579
2.偶数＋偶数＋奇数，从四个偶数中选出两个偶数，共有3+2+1＝C（2，4）＝6种选法，再选出一个奇数，5种选法，所以一共有6×5＝30中选法。
列举法：241/243/245/247/249
261/263/265/267/269
281/283/285/287/289
461/463/465/467/469
481/483/485/487/489
681/683/685/687/689

所以，共有10+30＝40种组合方式。

Answer 2

1，3，5。2，4，1。都可以三个奇数之和必定是奇数，还有2个偶数和一个奇数之和也是奇数