Question

问一道数学题

如图，O是直线AB上一点，OC、OB是从O点引出的两条射线，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD=2:5:8，求∠BOD的度数

Answer 1

设∠BOC＝2X ∠AOE=5X ∠AOD=8X
∵OE平分∠AOC
∴∠EOC=5X
∴5X+5X+2X=180°
∴X=15°
∴20X=300°
∴∠BOD=60°

Answer 2

OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠COE。
∠BOC：∠AOE：∠AOD=2:5:8，所以年，∠BOC=2/5∠AOE，∠AOD=8/5∠AOE,
所以，8/5∠AOE+∠AOE+∠COE+2/5∠AOE+∠BOD=360度，即4∠AOE+∠BOD=360度
有因为∠BOD+8/5∠AOE=180度，
所以，∠AOE=75度
所以，∠BOD=60度。