Question

初二数学题！现在就要！！！！

1.如图，已知在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，求证AE2-BE2=AC2

Answer 1

AE2-BE2=(AB-BE)2-BE2=(AB-BE+BE)(AB-2BE)=AB(AB-2BE)=AB2-2AB*BE
因为B为公共角，又都是直角三角形，所以三角形ABC和三角形BDE相似，
AB/BC=BD/BE
AB*BE=BC*BD
上式＝AB2-2BC*BD=AB2-BC*2BD=AB2-BC2=AC2

Answer 2

证明：连接AD。依勾股定理，
在直角三角形AED中，
AD²-DE²=AE² （1）
在直角三角形BED中，
BD²-DE²=BE² （2）
在直角三角形ACD中，
AD²-CD²=AC² （3）
由（1）式减（2）式，可得
AD²-BD²=AE²-BE² （4）
因为点D为BC的中点，所以由（3）、（4）式可得
AE²-BE² =AC²

Answer 3

求证什么？ae-be=ac

貌似不行