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首先∑nx^n=x/(1-x)²，这个结论我就直接用，我不给你写过程了。
所以第4题，用x/2换x就行。而第5题，拆成两项，第一项是nx^n，和函数是x/(1-x)²。第二项是x^n/n，而我们已知了ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n，两边乘上-1，就是-ln(1+x)=∑(-1)^n*x^n/n=∑(-x)^n/n。用x换-x，就是∑x^n/n=-ln(1-x)。两项相加起来就是和函数
所以第4题，用x/2换x就行。而第5题，拆成两项，第一项是nx^n，和函数是x/(1-x)²。第二项是x^n/n，而我们已知了ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n，两边乘上-1，就是-ln(1+x)=∑(-1)^n*x^n/n=∑(-x)^n/n。用x换-x，就是∑x^n/n=-ln(1-x)。两项相加起来就是和函数
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