不定积分 第47题求解这种类型的不定积分是否有通式？
就是类似于(csinx+dcosx)/(asinx+bcosx)这种形式的不定积分，应该怎么处理呢？本题中是将sinx-cosx写成了那种形式，别的题呢？谢谢...
就是类似于(csinx+dcosx)/(asinx+bcosx)这种形式的不定积分，应该怎么处理呢？本题中是将sinx-cosx写成了那种形式，别的题呢？谢谢
展开
2个回答
展开全部
令
csinx+dcosx=A(asinx+bcosx)+B(asinx+bcosx)'
展开
csinx+dcosx=Aasinx+Abcosx+Bacosx-Bbsinx
对比系数
c=Aa-Bb
d=Ab+Ba
解得
A=(ac-bd)/(a²+b²)
B=(ad-bc)/(a²+b²)
所以
(csinx+dcosx)/(asinx+bcosx)
=A+B(asinx+bcosx)'/(asinx+bcosx)
于是积分可得
Ax+Bln|asinx+bcosx|
其中A和B是上面解出的常数
csinx+dcosx=A(asinx+bcosx)+B(asinx+bcosx)'
展开
csinx+dcosx=Aasinx+Abcosx+Bacosx-Bbsinx
对比系数
c=Aa-Bb
d=Ab+Ba
解得
A=(ac-bd)/(a²+b²)
B=(ad-bc)/(a²+b²)
所以
(csinx+dcosx)/(asinx+bcosx)
=A+B(asinx+bcosx)'/(asinx+bcosx)
于是积分可得
Ax+Bln|asinx+bcosx|
其中A和B是上面解出的常数
追问
您的回答太棒了，非常感谢🙏
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
来自：求助得到的回答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
