Question

不定积分 第49题中1+sinx是怎么变成了1+cos(...)的呢？

答案中用到了什么公式吗？谢谢

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Answer 1

望采纳。

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追问

谢谢您的回答，您给的答案中最后两步咋来的呢？

追答

哪个？

一步步换元，然后用了一个积分基本公式

追问

cos(pai/2-x)为什么等于cos(x-pai/2)呢？
还有就是，为什么这种题要令x+t=pai/2呢，我觉得我可能想不到这种方法，还是，就是这种类型的题就应该这样解吗？谢谢您。

追答

因为cos为偶函数，这么换一下是让d后面的微分不产生负号

其实，整个题的核心就是要让积分里出现sec的平方，因为这个有现成公式

不定积分这边的题套路特别多，很多大佬级别的也不一定一下就能做出来，只能多加练习，每天做几道，就会慢慢产生感觉。还有，如果你在备考研究生，给你提个建议，把不定积分往后放一放，毕竟不是重点，重点在定积分，不定积分已经好多年没出过单独的大题了。

追问

好的，谢谢您。人漂亮，还会数学，完美👏

追答

就是字丑～希望帮到了你，祝你金榜题名！