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根据题意，齐次微分方程的通解Y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)
特征方程的两个根为r1=2，r2=-1
则特征方程为(r-2)(r+1)=0，r^2-r-2=0
则齐次微分方程为y''-y'-2y=0
则非齐次微分方程为y''-y'-2y=f(x)
根据题意，非齐次微分方程的特解y*=xe^x
代入方程，得：f(x)=(xe^x)''-(xe^x)'-2xe^x
=[(x+1)e^x]'-(x+1)e^x-2xe^x
=(x+2)e^x-(x+1)e^x-2xe^x
=(1-2x)e^x
所求方程为y''-y'-2y=(1-2x)e^x
特征方程的两个根为r1=2，r2=-1
则特征方程为(r-2)(r+1)=0，r^2-r-2=0
则齐次微分方程为y''-y'-2y=0
则非齐次微分方程为y''-y'-2y=f(x)
根据题意，非齐次微分方程的特解y*=xe^x
代入方程，得：f(x)=(xe^x)''-(xe^x)'-2xe^x
=[(x+1)e^x]'-(x+1)e^x-2xe^x
=(x+2)e^x-(x+1)e^x-2xe^x
=(1-2x)e^x
所求方程为y''-y'-2y=(1-2x)e^x
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