Question

微积分求旋转体体积

求 y=x的平方 和y=1 所围成的图形绕y轴旋转一周的体积。

Answer 1

这里可以套用公式，或者可以直接自己用微元法去写。微元法总共分为两大步。第一步，先选择一个微元，像下图这样的，那就是水平画一个线条，从下往上分别记为y和y+Δy，我们可以把这个线条绕y轴旋转的体积表示出来dV；第二步，就是把所有的线条绕y轴旋转的体积都加起来，也就是让y从0-1积分就可以了。