Question

求矩阵特征向量的题

Answer 1

把-4带入特征多项式，求-4E-A的行列式，结果为如态0，说明是特征值。然后将矩戚橡禅阵-4E-A化简为阶梯型矩阵
3
-3
1
0
0
0
0
0
0
特高尘征向量个数=阶数3-矩阵秩1=2，得特征向量α1=（1，1，0)T
α2=(1,0,-3)T

Answer 2

直接求出矩阵全部的特征值，以及相对的特脊码散征向量不就行了吗！
[V,D]=eig(A)
V
=
-0.3333
0.2722
0.2673
-0.6667
0.6804
0.5345
-0.6667
0.6804
0.8018
D
=
-3.0000
0
0
0
-2.0000
0
0
0
-4.0000
可见-4是其特征值，对应的特征向量为樱氏V的第三模册列

Answer 3

记矩阵
6
2
4
2
3
2
4
2
6
为a
a-11e=-5
2
4
2
-8
2
4
2
-5
则设属此者于特征值李扒亏11的特征向量为x=(x1,x2,x3)',
(a-11e)x=0,
得2x2
+
4x3=5x1,
2x1
+
2x3=8x2
4x1
+
2x2=5x3.
用x1将x2,x3表示出来为
x2=1/2
x1,x3=x1
令x2=2,x=(2,1,2)'哪神
特征向量为kx=k(2e1+e2+2e3),其中k不等于0