Question

判定下列级数的收敛性

Answer 1

1、把1/3提取出来，就是调和级数了，而调和级数发散，所以此级数发散
2、通项是1/[3^(1/n)]吧？很明显，通项的极限是1，所以由级数收敛的必要条件，级数发散
3、sin(π/2^n)的等价无穷小是π/2^n，而∑π/2^n收敛，所以由比较法，级数收敛

Answer 2

解：原式=2∑(-1)^n。设an=(-1)^n，则lim(n→∞)an=lim(n→∞)(-1)^n≠0。
按照级数收敛的必要条件，可知∑(-1)^n发散。∴级数2∑(-1)^n。发散。
供参考。