Question

z=f(xy,x^2+y^2),求z对x的偏导数

Answer 1

令u=xy，v=x²+y²
根据链式求导法则可得
zx=fu*ux+fv*vx，其中zx表示z对x的偏导数，fu表示f对u的偏导数，fv表示f对v的偏导数，ux表示u对x的偏导数，vx表示v对x的偏导数
所以zx=fu*y+fv*2x