Question

函数F(x)=lnx-ax a属于实数 若有两个相异零点x1x2 求证X1X2>e的平方

Answer 1

简单计算一下即可，答首肢芹历案如者首世图所示

Answer 2

函颤茄数不单调，a>0,y'=1/x-a,当x=1/a时取极大值ln(1/a)-1<0,得a>1/e.假如X1X2<=e^2,X1<X2,则将a=lnx1/x1代入，由0=lnx2-ax2,x2<=e^2/x1得出aX1^2-2X1+ae^2<=0,而判别式为4(1-(ae)^2)<银洞薯锋者0,矛盾

Answer 3

函数旅衫运F(x)=lnx-ax.
a属于实数
若塌洞有两相异零点x1x2.
求证x1x2e的平方拆梁